Lineare Funktionen mit Parameter der Funktionsklassen - Aufgabenblätter/© by www.fit-in-mathe-online.de

Lineare Funktionen mit Parameter Level 3 - Expert - Aufgabenblatt 5

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Dokument mit 11 Aufgaben

Hinweis:
In diesem Aufgabenblatt befinden sich Aufgaben zu lineare Funktionen mit Parameter (Geradenscharen, Geradenbüschel).

Aufgabe A1 (4 Teilaufgaben)
Lösung A1

Aufgabe A1 (4 Teilaufgaben)

a)	Bestimme einen Funktionsterm für die Geradenschar. (Mögliche Lösung: f_t (x)=tx-3t+1)
b)	Die Gerade g verläuft durch A(4\|1,5) und B(-1\|-1). Ist g eine Schargerade?
c)	Für welches t ist der y–Achsenabschnitt der zugehörigen Schargeraden kleiner als -2?
d)	Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung g(x)=-x+2a². Bestimme a und t so, dass g eine Gerade K_t aus der Geradenschar ist.

Bestimme einen Funktionsterm für die Geradenschar. (Mögliche Lösung: ft(x)=tx-3t+1) (Grafik A350101 im Aufgabensatz 1 Blatt 3/5 Expert zu linearen Funktionen in den Funktionsklassen) /© by www.fit-in-mathe-online.de)

Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben)
Lösung A2

Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben)

Ordne jeder Abbildung eine Funktion zu:
	h_t(x)=t(x-t)	f_t(x)=2t-tx
	g_t(x)=tx-1	$Fit in Mathe Latex: b2119c2fa17fcbdbe9f79e068fff4569.png$

Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)
Lösung A3

Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)

Für jedes $Fit in Mathe Latex: a866c6eb0f6950b132a4c95a05f2e57e.png$ ist die Gerade K_t gegeben durch f_t mit $Fit in Mathe Latex: 699e371c8750abf9f11aeb34059ffc55.png$ .
a)	Zeige, dass alle Geraden durch einen gemeinsamen Punkt gehen.
b)	Bestimme für t>0 den Flächeninhalt des Dreiecks, das von zwei orthogonalen Schargeraden und der y–Achse gebildet wird.
c)	G_t ist das Schaubild der Funktion g_t mit $Fit in Mathe Latex: 4d087ef4e520e4e174ab0e3543643315.png$ . Berechne den Schnittpunkt von K_t und G_t in Abhängigkeit von t. Für welchen t–Wert gibt es keinen Schnittpunkt? Welche geometrische Bedeutung hat dieser Fall?